Jak przygotować się do symulacji procesów – informacje praktyczne

843

Bardzo często w naszych firmach chcemy wdrażać nowe technologie, procesy czy produkty. Chcielibyśmy, aby wdrożenie udało się bez problemów, aby czasy cyklu produkcyjnego były zgodne z naszymi założeniami, aby obsada pracownicza nie była większa niż zakładana, aby zużycie energii było niższe niż…. Jednak z drugiej strony nie znamy wielu szczegółów, które są niezbędne do weryfikacji naszych założeń. Wówczas często decydujemy się na przeprowadzenie symulacji komputerowej lub (coraz rzadziej) na modelu w mikroskali.  W artykule zaprezentowano zbiór porad jak przeprowadzić symulację aby możliwie dobrze odzwierciedlić sytuację realną.

Wstęp

Czwarta Rewolucja Przemysłowa staje się trendem coraz bardziej dominującym w dzisiejszej produkcji. Wśród technologii stanowiących filary zmian rewolucyjnych bardzo często wymienimy „cyfrowego bliźniaka” (mówiąc zarówno o produkcie jak i o procesie) – komputerowy model symulacyjny odpisujący w szczegółach wszystko co dzieje się w naszej fabryce. Mając komplet danych rzeczywistych i opis matematyczny procesów możemy przejść także do kolejnego filaru – symulacji komputerowej.

Idąc dalej – pełna i złożona symulacja fabryki powinna nam odpowiedzieć np. gdzie powstaną wąskie gardła procesu produkcyjnego przy zaplanowaniu konkretnego harmonogramu produkcji. Gdy w pracy w poniedziałek rano zjawi się 80% załogi to symulacja komputerowa powinna mi odpowiedzieć, które zlecenie będzie opóźnione i jaki jest spodziewany czas opóźnienia. Symulując powinienem otrzymać informację, że jeśli temperatura zewnętrzna spadnie o 10 stopni, to zużyję X więcej gazu dla ogrzewania procesu technologicznego.

Wszystkie wymienione przykłady brzmią bardzo atrakcyjnie z punktu helicopter view.  Każdy Prezes i Dyrektor chciałby wpisać 3 cyferki w Excelu i dowiedzieć się ile pieniędzy zarobi w następnym kwartale. Pełne oddanie rzeczywistości nie jest jednak do końca możliwe. Bardzo często źle przygotowana symulacja może skutkować wręcz błędnymi decyzjami. W artykule zaprezentuję w jaki sposób przygotować się do symulowania procesów, aby uzyskać jak najlepszy efekt z obliczeń.

Symulacja – co to takiego

Bardzo często mówiąc o symulacjach wiele osób wyobraża sobie „film” – animację 3D, która pokazuje poruszające się roboty, wózki, produkty i ludzi. Za takim skojarzeniem stoi nasze wyobrażenie o „symulatorach lotu”, grach symulacyjnych czy stanowiskach gameingowych.

W rzeczywistości jednak za słowem symulacja stoją głównie obliczenia czysto matematyczne, które na podstawie wielu równań obliczają interesujące nas wyniki. Część wizualizacyjna jest w większości przypadków absolutnie zbędna dla prawidłowego wnioskowania (pomaga ona jednak często zinterpretować wyniki).

W każdej symulacji komputerowej potrzebujemy pięciu podstawowych grup informacji – zmiennych wejściowych (zbiór parametrów, na które mamy wpływ), zmienne wyjściowe (parametry, które chcemy obserwować), opisu procesu (zbioru zależności matematycznych, które opisują zależność łączącą wejście i wyjście), zbioru ograniczeń oraz niepewności symulacji (zależnej od niesterowalnych zmiennych oraz błędów płynących z niedokładności modelowania).

Dobór narzędzi symulacyjnych

Na rynku dostępnych jest wiele programów umożliwiających przeprowadzenie symulacji komputerowych. Najpopularniejszy z nich jest zainstalowany na większości naszych komputerów – w Excelu można przeprowadzać nawet stosunkowo złożone symulacje komputerowe (choć oczywiście ograniczają się one do obliczeń matematycznych). Z pewności dla większości potrzeb jest to narzędzie wystarczające.

Obok Excela występuje całą grupa rozwiązań typowo matematycznych – w szczególności warto zwrócić uwagę na MatLab, LabView (programy płatne) oraz SciLab. Istnieje też całe spectrum programów wyspecjalizowanych w zastosowaniach przemysłowych (FlexSim, SimCenter, Arena, @Risk, ThingWorx etc.). Każdy z wymienionych programów odpowiada trochę innym potrzebom, należy jednak podkreślić, że większość rzeczywistych symulacji można przeprowadzić w każdym z nich.

Dobór zakresu symulacji

Najczęstszym błędem popełnianym przez osoby rozpoczynające swoją przygodę z symulacjami komputerowymi jest zły dobór zakresu symulacji. Z moich obserwacji skrajności kierują się w stronę obu ekstremów – zarówno symulacji bardzo szczegółowej, opisującej każdy możliwy detal oraz zbyt ogólnej, nie oddającej rzeczywistej idei symulowanych elementów.

Jako przykład doboru zakresu może posłużyć symulacja pracy przenośnika. Jeśli interesuje nas dlaczego przenośnik „szarpie” przy ruszaniu – musimy koniecznie zamodelować dość dokładnie mechanikę oraz silnik wraz ze sterowaniem. Jeśli interesuje nas jedynie maksymalna przepustowość to musimy zamodelować warunki logiczne dla ruchu przenośnika i jego prędkości – nie będziemy jednak zwykle potrzebowali ścisłego opisu mechaniki i pomiarów rezystancji uzwojeń silnika.

Dobór zmiennych wyjściowych

Symulując procesy należy rozpocząć od wyselekcjonowania parametrów, których zmienność chcę obserwować. Bardzo częstym błędem jest zbieranie jedynie zmiennych, które chcę zmieniać i pomijanie innych kluczowych parametrów procesu.

Przykładem takiego myślenia może być np. symulacja, którą odnalazłem w publikacji zaprezentowanej przez naukowca z jednej z naszych uczelni technicznych. W badaniach symulacyjnych sprawdzano czy możliwe jest ograniczenie prądów błądzących w sieci kolejowej. Wyniki zakładały optymalizację rozkładu jazdy pociągów zupełnie ignorując fakt, że rozkład nie powinien być optymalizowany dla ograniczenia rdzewienia rur wodociągowych, a dla potrzeb podróżnych!

Dobór zmiennych wejściowych

Drugim krokiem przed rozpoczęciem symulacji jest znalezienie odpowiedzi na dwa pytania: Jakie elementy wpływają na mój proces (technologię, produkt –  a w szczególności zmienne wyjściowe)? Oraz które z tych elementów są ode mnie zależne? Mając przygotowaną i dobrana listę zmiennych możemy uszeregować je od tych najważniejszych po te najmniej istotne. Należy podkreślić, że parametrem może być zarówno zmienna dyskretna, skalarna, wektor, jak i bardziej złożona struktura (np. opis kształtu czy powierzchni).

Matematyczny opis problemu symulacyjnego

Sercem procesu symulacji jest stworzenie i opisanie matematyczne modelu łączącego wejścia i wyjścia procesu. Bardzo często dokładny i precyzyjny opis matematyczny jest wysoce trudny do uzyskania. Z tego powodu w modelu właściwe zawsze wprowadza się pewne uproszczenia, które zwiększają niepewność symulacji, jednak często w ogóle umożliwiają jej przeprowadzenie.

Bardzo ciekawą koncepcją jest wykorzystanie sztucznej inteligencji dla zamodelowania istniejących obiektów. Głównym założeniem tej idei jest fizyczne mierzenie wyselekcjonowanych wcześniej wejść oraz wyjść z procesu i budowanie przy użyciu AI sieci neuronowej, która w sposób matematycznie niejawny opisze wymagane przez nas zależności.

W przypadku nieistniejących obiektów koniecznym jest jednak stworzenie opisu bardziej sformalizowanego. Zwykle w procesach technologicznych korzystamy z modeli dyskretnych – zarówno czas jak i obserwowane zmienne zmieniają się skokowo. Jeden „krok” czasu może odpowiadać nanosekundom w układach elektronicznych lub godzinom w obiektach hydrologicznych. Takie podejście znacząco skraca czas symulacji.

Ważnym elementem jest też deklaracja prezentacji danych. W wielu przypadkach chcemy wiedzieć jak zmienna obserwowana zachowywała się w czasie (np. ile produktów czekało na zjazd z linii produkcyjnej), w innych natomiast interesuje nas jedynie statyczny wynik końcowy (obraz, wartość itp.).

Ograniczenia

Dla uzyskania prawidłowych wyników symulacji musimy często wprowadzić dodatkowe ograniczenia fizyczne. Nie jest w końcu możliwym podanie nieskończonej energii dla rozpędzenia układu czy posiadanie zbiornika o nieskończonej wielkości. Jeśli źle dobierzemy ograniczenia możemy w rezultacie symulacji uzyskać bardzoatrakcyjny wynik cechujący się jedynie jedną wadą – nierealizowalnością.

Niepewność symulacji

Każda książka traktująca o modelowaniu (zarówno klasycznym jak i komputerowym) od wstępu zaznacza jedną podstawową zależność – jakość symulacji wynika wprost z jakości wprowadzonych danych. Jeśli popełnimy znaczące błędy przy którymkolwiek wcześniejszym koku to z pewnością adekwatność wyliczeń do rzeczywistości będzie znikoma.

W symulacjach komputerowych bardzo często mamy do czynienia z układami niedeterministycznymi (w szczególności rozmytymi lub stochastycznymi – zależnymi od zmiennych losowych). Z tego powodu symulacje należy przeprowadzić wielokrotnie przy tych samych zmiennych wejściowych. Uzyskane wyniki należy porównać ze sobą metodami statystycznymi.

Weryfikacja modelu

Zakładając, że wszystkie wcześniejsze kroki zostały przeprowadzone poprawnie – weryfikacja wyników powinna być jedynie czystą formalnością.

Dla weryfikacji modelu należy przeprowadzić próbę na obiekcie rzeczywistym. Mierząc parametry wejściowe i wyjściowe możemy je następnie wprowadzić do naszego modelu komputerowego. Jeśli uzyskane wyniki są ze sobą spójne – symulacja przeprowadzona była prawidłowo. W przypadku błędów należy odpowiedzieć odnaleźć błędy w przyjętym przez nas opisie. Czynność należy wykonywać iteracyjnie, aż do uzyskania zbieżnych wyników.

Wykorzystanie praktyczne

Po przejściu od definicji modelu, aż do jego weryfikacji uzyskujemy wreszcie narzędzie, które możemy wykorzystywać praktycznie. Posiadając działający i zweryfikowany opis procesu możemy np. przeprowadzić optymalizację wielokryterialną. Często odnalezienie rozwiązania analitycznie byłoby niemożliwe – stosując symulację komputerową możemy w krótkim czasie wykonać wiele (tysiące, a nawet miliony) prób, które poszukają rozwiązania najbliższego naszym oczekiwaniom.

Takie podejście pokazuje, że wdrożenie modelowania do procesu produkcyjnego nie jest zadaniem trywialnym. Posiadając jednak dobry model można uzyskać realną poprawę wyników naszej pracy przy zaangażowaniu stosunkowo niewielkich środków.

Własne tworzenie modelu może być procesem bardzo praco- i kosztochłonnym. Z tego powodu warto korzystać z przygotowanych programów symulacyjnych, które znacząco ograniczają nasze możliwości pomyłek przy modelowaniu. W takim oprogramowaniu dostajemy zwykle podpowiedzi do gotowych „klocków”, z których budujemy nasz model.

Metoda elementów skończonych

Jednym z częściej spotykanych zaawansowanych narzędzi symulacyjnych jest Metoda Elementów Skończonych – zaawansowana metoda numerycznego rozwiązywania problemów brzegowych. Z narzędzia tego korzysta się np. przy projektowaniu konstrukcji mechanicznych, modelowaniu rozprzestrzeniania się ciepła czy sprawdzaniu rozkładu pola elektromagnetycznego.

Istota metody polega na tym, że interpolacji dokonuje się za pomocą prostych funkcji bazowych o nośnikach zlokalizowanych tylko na najbliższych, sąsiadujących ze sobą elementach skończonych (zwykle o bardzo małych względem skali rozmiarach fizycznych). Interpolację zdefiniowaną dla całej dziedziny określoności poszukiwanej funkcji otrzymuje się przez utworzenie wielomianu sklejanego z prostych i krótkich funkcji bazowych. Ten sposób interpolacji, w najprostszym przypadku, sprowadza się do interpolacji liniowej.

Podsumowanie

Symulacja komputerowa i modelowanie procesów to narzędzia jednocześnie bardzo potężne w zastosowaniu. Stopień trudności stworzenia symulacji jest zwykle wprost zależny od szczegółowości analizowanego rozwiązania. Z pewnością modelowanie i symulowanie jest metodą pozwalającą na oszczędzanie czasu i pieniędzy przy projektowaniu. Należy jednak zawsze pamiętać o fakcie, że jakość symulacji jest zależna od danych wejściowych, a wnioskowanie jest zawsze obarczone niepewnością proporcjonalną do błędu symulacji.

Autor: Maciej Gniadek, Redakcja Automatykaprzemysłowa.pl

Komentarze ekspertów

dr Piotr Banacki, Sales Director CEE, Materialise NV

Symulacja komputerowa procesu produkcyjnego stała się nieodzowną częścią wdrożenia nowego produktu czy nowej technologii wytwórczej. Sukces produkcyjny w postaci wyrobów o wysokiej jakości, wyprodukowanych w optymalnych czasach produkcyjnych, minimalnym odpadzie materiałowym i optymalnym koszcie produkcji zależy od wielu czynników. Stosowanie innowacyjnych technologii dodatkowo pomnaża liczbę czynników, właściwych już samej technologii jako takiej, od których uzależniony jest wyżej wspomniany sukces produkcyjny. Stąd bardzo istotne jest właściwe symulowanie procesu produkcji, a w przypadku wystąpienia niepożądanych obserwacji, wprowadzenie korekt, bądź w procesie bądź w samym produkcie. Jako przykład warto przytoczyć produkcję w technologii addytywnej. Odpowiednie oprogramowanie pozwala na zbudowanie wirtualnego prototypu oraz symulowanie zachowania się produktu w procesie produkcyjnym. Możemy tutaj zasymulować potencjalne deformacje bryły i odchyłki od nominału jakie mogą pojawić się w czasie wydruku, zaobserwujemy potencjalne ryzyka powstawania linii skurczów materiałowych oraz ryzyka przegrzania materiału na określonych powierzchniach bryły. Także możemy zasymulować potencjalne ryzyko wystąpienia naprężeń wewnętrznych w detalu, co może skutkować wygięciem powierzchni i mechanicznym uszkodzeniem. W końcu możemy także zasymulować ilość struktur podporowych niezbędnych do wydruku detalu, co pozwala na optymalizację ułożenia detalu pod kątem minimalizacji kosztu zużytego materiału w czasie procesu produkcyjnego.  

Poprzedzanie procesu produkcyjnego symulacją daje wiele korzyści i pozwala uniknąć zaskoczenia niepowodzeniem występującym już na żywym organizmie. Warto stosować odpowiednie oprogramowania, np. Materialise Magics Simulation Module, które znacząco redukują koszt potencjalnych niepowodzeń i pozwalają przygotować produkcję wg zasady “First time right”.